พีชคณิต

เรียนรู้การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรจากโจทย์ข้อสอบ 2 รูปแบบ โดยฝึกจัดรูปสมการ เลือกวิธีแทนค่าและกำจัดตัวแปร พร้อมแบบฝึกเสริมทักษะและแนวข้อสอบประยุกต์

เรียนรู้การแก้โจทย์ความสูงและระยะทางจากมุมก้ม–มุมเงย โดยสร้างสามเหลี่ยมมุมฉาก เลือกใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติ และประยุกต์ค่ามุมพิเศษ 30°, 45° และ 60° พร้อมแบบฝึกเสริมและแนวข้อสอบท้ายบท

เรียนรู้การสร้างสมการกำลังสองจากโจทย์สถานการณ์จริง การหาค่าสูงสุด–ต่ำสุดด้วยจุดยอดพาราโบลา และการประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา พร้อมแบบฝึกและแนวข้อสอบแข่งขัน

เรียนรู้การแก้โจทย์การผสมสินค้าต่างราคา โดยย้อนหาราคาทุนจากร้อยละกำไร ใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก และหาอัตราส่วนการผสม พร้อมแบบฝึกเสริมทักษะและแนวข้อสอบประยุกต์

เรียนรู้การแก้โจทย์ตรีโกณมิติในสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยใช้ความสัมพันธ์ของมุมประกอบกันเป็น 90 องศา และเอกลักษณ์พื้นฐานของ sin cos tan sec พร้อมแบบฝึกและแนวข้อสอบแข่งขัน

เรียนรู้การแปลงข้อมูลจากตารางเป็นแผนภูมิวงกลม โดยหาจำนวนรวม สัดส่วน ร้อยละ และขนาดมุม พร้อมแบบฝึกเสริมทักษะและแนวข้อสอบประยุกต์

เรียนรู้การย้อนหาผลรวมจากค่าเฉลี่ย และใช้หลักการทำค่าที่เหลือให้ต่ำที่สุดหรือสูงที่สุด เพื่อหาค่าสูงสุด–ต่ำสุดภายใต้เงื่อนไข พร้อมแบบฝึกและแนวข้อสอบประยุกต์

เรียนรู้ความน่าจะเป็นจากโจทย์เหรียญ ลูกเต๋า และการหยิบสิ่งของแบบไม่ใส่คืน โดยแยกเหตุการณ์อิสระ เหตุการณ์ต่อเนื่อง และใช้หลักสมมาตร พร้อมแบบฝึกเสริมและแนวข้อสอบประยุกต์

เรียนรู้การแก้โจทย์เรขาคณิตวิเคราะห์เกี่ยวกับจุดกึ่งกลาง ความชัน และสมบัติของวงกลม ผ่านโจทย์แข่งขัน พร้อมแบบฝึกและแนวข้อสอบประยุกต์

เรียนรู้การหาพิกัดจากเงื่อนไขระยะเท่ากัน การแก้ระบบสมการเส้นตรง และการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้วยสูตรเชือกรองเท้า พร้อมแบบฝึกเสริมและแนวข้อสอบประยุกต์

เรียนรู้การแปลงสมการวงรีเป็นรูปมาตรฐาน หาจุดศูนย์กลาง แกนเอกและแกนโท แล้วนำข้อมูลไปสร้างสมการไฮเพอร์โบลา พร้อมแบบฝึกเสริมและแนวข้อสอบประยุกต์

เรียนรู้การหาโดเมน เรนจ์ จุดยอด และทิศทางของกราฟฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์จากโจทย์แนวสอบ พร้อมแบบฝึกเสริมทักษะและแนวข้อสอบประยุกต์

เรียนรู้การหาปริมาตรพีระมิดจากโจทย์แข่งขัน โดยใช้พื้นที่ฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า ทฤษฎีพีทาโกรัส และสูตรปริมาตร

เรียนรู้การแก้โจทย์อัตราเร็ว ระยะทาง และเวลา โดยใช้เส้นเวลา วิเคราะห์ระยะที่นำหน้า และตั้งสมการการไล่ทัน พร้อมแบบฝึกเสริมและแนวข้อสอบประยุกต์

เรียนรู้การสร้างนิพจน์ต้นทุนจากจำนวนสินค้าสองชนิด ใช้ความสัมพันธ์กำไรเท่ากับรายรับลบต้นทุน และแก้อสมการเพื่อหาจำนวนเต็มมากที่สุด พร้อมแบบฝึกและแนวข้อสอบประยุกต์

เรียนรู้การหาเศษจากการหารพหุนามด้วยทฤษฎีเศษเหลือ เชื่อมโยงเศษหลายสมการ และแทนค่าหาคำตอบอย่างรวดเร็ว พร้อมแบบฝึกเสริมและแนวข้อสอบประยุกต์

เรียนรู้การแยกตัวประกอบและย่อเศษส่วนพหุนาม การหารเศษส่วนด้วยการคูณส่วนกลับ และการแทนค่าในตัวดำเนินการที่กำหนดใหม่ พร้อมแบบฝึกและแนวข้อสอบประยุกต์

เรียนรู้การอ่านและวิเคราะห์ตัวบ่งปริมาณ ∀ และ ∃ พร้อมหาค่าความจริงของประโยคเชิงตรรกศาสตร์จากแนวข้อสอบ นตท. และ นนส.

ฝึกใช้ ค.ร.น. หาจำนวนที่หารลงตัวในช่วงที่กำหนด พร้อมทบทวนกฎเลขยกกำลังและกรณฑ์ซ้อน

ฝึกแยกสมาชิกกับสับเซต หาจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต และคำนวณผลต่างสมมาตรจากโจทย์แนวข้อสอบอย่างเป็นขั้นตอน

ฝึกหาพื้นที่ผิวน้ำในถังทรงกลม โดยวิเคราะห์ตำแหน่งหน้าตัดและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหารัศมีของวงกลมผิวน้ำ

ฝึกใช้เงื่อนไขตัวประกอบของพหุนามเพื่อสร้างสมการ หาค่าคงตัว และประยุกต์ทฤษฎีเศษเหลือหาคำตอบอย่างเป็นขั้นตอน

ทบทวนการหาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ 2×2 และฝึกใช้สมบัติของผลคูณ เมทริกซ์สลับเปลี่ยน เมทริกซ์ผกผัน และการคูณด้วยค่าคงตัว

ทบทวนพื้นฐานเมทริกซ์ที่จำเป็น ได้แก่ ขนาดและการคูณเมทริกซ์ การหาดีเทอร์มิแนนต์ เมทริกซ์เอกลักษณ์

ฝึกแปลงโจทย์ข้อความเป็นนิพจน์ สมการ และอสมการ จากโจทย์อายุและจำนวนเต็มบวก

สรุปเทคนิคการแปรผันตรง แปรผกผัน กำลังสอง รากที่สอง และการแปรผันร่วม พร้อมวิธีสังเกตคำสำคัญ หาค่าคงตัว k ใช้อัตราส่วน

ทบทวนค่าความจริง สัจนิรันดร์ ประพจน์ขัดแย้ง สมมูลทางตรรกศาสตร์ และรูปแบบการอ้างเหตุผล

ฝึกใช้แนวคิดการแปรผันกับสูตรพื้นที่และปริมาตร โดยวิเคราะห์ผลของการเปลี่ยนรัศมี ความสูง และเส้นผ่านศูนย์กลาง

ฝึกเขียนประพจน์ใหม่โดยคงค่าความจริงเดิม ใช้สูตรสมมูล กฎเดอมอร์แกน การตัดลูกศร กฎแจกแจงและกฎดูดกลืน

ทบทวนระบบจำนวนจริง จำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะและอตรรกยะ พร้อมสมบัติปิด สลับที่ เปลี่ยนหมู่ แจกแจง เอกลักษณ์ และอินเวอร์ส